不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4<0对x属于R衡成立则a的范围

当a=2时 0-0-4<0恒成立
当a-2>0时 抛物线开口向上
不可能满足题设
当a-2<0
(a-2)x^2+2(a-2)x-4<0对x属于R恒成立
Δ<0
4(a-2)^2+16(a-2)<0
(a-2)(4a-8+16)<0
4(a-2)(a+2)<0
-2<a<2

综上所述-2<a<=2

[2(a-2)]^2-4*(a-2)(-4)<0
求出a的范围(2,6)

(a-2)x^2+2(a-2)x-4<0

(a-2)(x+1)^2-(a-2)-4<0

(a-2)(x+1)^2-a-2<0

如果对x属于R衡成立,则a-2<0,-a-2<0

a<2且a>-2

所以a的范围是-2<a<2